Matematika Berhingga Contoh

$28 x + 40 x = 190$ , $800$ , $x + y = 6000$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $68 x = 190$ dengan $68$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $68 x = 190$ dengan $68$ .

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $190$ dan $68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $190$ .

$x = \frac{2 (95)}{68}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $68$ .

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{95}{34}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + y = 6000$ dengan $\frac{95}{34}$ .

$(\frac{95}{34}) + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{95}{34}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 6000 - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $6000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{34}{34}$ .

$y = 6000 \cdot \frac{34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3.3

Gabungkan $6000$ dan $\frac{34}{34}$ .

$y = \frac{6000 \cdot 34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{6000 \cdot 34 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $6000$ dengan $34$ .

$y = \frac{204000 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $95$ dengan $204000$ .

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{203905}{34} x = \frac{95}{34}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{95}{34}, \frac{203905}{34})$