Matematika Berhingga Contoh

$3^{8 x} \cdot 3^{4 x} = 729$

Langkah 1

Kalikan $3^{8 x}$ dengan $3^{4 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{8 x + 4 x} = 729$

Langkah 1.2

Tambahkan $8 x$ dan $4 x$ .

$3^{12 x} = 729$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{12 x} = 3^{6}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$12 x = 6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $12 x = 6$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $12 x = 6$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$