Matematika Berhingga Contoh

${}_{52}P_{13}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{52}P_{13}$ menggunakan rumus ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 13)!}$

Langkah 2

Kurangi $13$ dengan $52$ .

$\frac{52!}{(39)!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{52!}{(39)!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $52!$ sebagai $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $39!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ dengan $1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3

Kalikan $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $52$ dengan $51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2652$ dengan $50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.3

Kalikan $132600$ dengan $49$ .

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.4

Kalikan $6497400$ dengan $48$ .

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.5

Kalikan $311875200$ dengan $47$ .

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.6

Kalikan $14658134400$ dengan $46$ .

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.7

Kalikan $674274182400$ dengan $45$ .

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.8

Kalikan $30342338208000$ dengan $44$ .

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.9

Kalikan $1335062881152000$ dengan $43$ .

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.10

Kalikan $57407703889536000$ dengan $42$ .

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40$

Langkah 3.3.11

Kalikan $2411123563360512000$ dengan $41$ .

$98856066097780992000 \cdot 40$

Langkah 3.3.12

Kalikan $98856066097780992000$ dengan $40$ .

$3954242643911239680000$