Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} 5 x - 4 & x \leq 1 \\ - x + 4 & x > 1 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $- x + 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kanan.

$lim_{x \to 1^{+}} - x + 4$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$- lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$- lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$- 1 + 4$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$3$

Langkah 2

Evaluasi $5 x - 4$ pada $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$5 (1) - 4$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$1$

Langkah 3

Karena limit dari $- x + 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kanan tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = 1$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = 1$ .

Tidak kontinu

Langkah 4