Kalkulus Contoh

$- \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$- (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$- (2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- 2 \cos (x) (- \sin (x))$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali $2 \cos (x)$ dan $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x))$

Langkah 6.2

Susun kembali $\sin (x)$ dan $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

Langkah 6.3

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 x)$