Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 & x < - 2 \\ 3 x + 2 & x \geq - 2 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $x - 2$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 2$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2$

Langkah 1.2.2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 - 1 \cdot 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - 2$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- 4$

Langkah 2

Evaluasi $3 x + 2$ pada $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$3 (- 2) + 2$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 + 2$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$- 4$

Langkah 3

Karena limit dari $x - 2$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri sama dengan nilai fungsi pada $x = - 2$ , fungsinya kontinu pada $x = - 2$ .

Kontinu

Langkah 4