Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2
Langkah 2.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 2.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 2.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 2.1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 2.1.2.1.1
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.1.2.1.2
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 2.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 2.1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 2.1.2.3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.1.2.3.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 2.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 2.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.1.3.1.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.1.3.1.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.1.3.1.4
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 2.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 2.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 2.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.3.3.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 2.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 2.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.7
Evaluasi .
Langkah 2.3.7.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.7.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 2.4
Kurangi.
Langkah 2.4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 4
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 5
Langkah 5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .