Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + x + 1}{2 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + x + 1}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 3} x^{2} + x + 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} x + 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2} + lim_{x \to 3} x + 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2} + 3 + 1}{lim_{x \to 3} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2} + 3 + 1}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9 + 3 + 1}{3}$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 + 1}{3}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{13}{3}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{13}{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{6}$

Bentuk Desimal:

$2.1\overline{6}$