Kalkulus Contoh

$y = \sec (θ) \tan (θ)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d θ} [f (θ) g (θ)]$ adalah $f (θ) \frac{d}{d θ} [g (θ)] + g (θ) \frac{d}{d θ} [f (θ)]$ di mana $f (θ) = \sec (θ)$ dan $g (θ) = \tan (θ)$ .

$\sec (θ) \frac{d}{d θ} [\tan (θ)] + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

Langkah 2

Turunan dari $\tan (θ)$ terhadap $θ$ adalah $\sec^{2} (θ)$ .

$\sec (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

Langkah 3

Kalikan $\sec (θ)$ dengan $\sec^{2} (θ)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\sec (θ)$ dengan $\sec^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $\sec (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (θ)}^{1 + 2} + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

Langkah 4

Turunan dari $\sec (θ)$ terhadap $θ$ adalah $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) (\sec (θ) \tan (θ))$

Langkah 5

Naikkan $\tan (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan (θ) \sec (θ)$

Langkah 6

Naikkan $\tan (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ) \sec (θ)$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec^{3} (θ) + {\tan (θ)}^{1 + 1} \sec (θ)$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{3} (θ) + \tan^{2} (θ) \sec (θ)$

Langkah 9

Susun kembali suku-suku.

$\tan^{2} (θ) \sec (θ) + \sec^{3} (θ)$