Kalkulus Contoh

$y = | x - 16 |$ , $y = \frac{x}{3}$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Langkah 1.2

Selesaikan $| x - 16 | = \frac{x}{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$| x - 16 | \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $| x - 16 |$ .

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 | x - 16 | = x$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagi setiap suku pada $3 | x - 16 | = x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah setiap suku di $3 | x - 16 | = x$ dengan $3$ .

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2.1.2

Bagilah $| x - 16 |$ dengan $1$ .

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 16 = \pm \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 16 = \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.3.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.1.1

Sederhanakan $(x - 16) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.3.1.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 48 = x$

Langkah 1.2.3.3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 48 - x = 0$

Langkah 1.2.3.3.4.1.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x - 48 = 0$

Langkah 1.2.3.3.4.2

Tambahkan $48$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 48$

Langkah 1.2.3.3.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 48$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 48$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Langkah 1.2.3.3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Langkah 1.2.3.3.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{48}{2}$

Langkah 1.2.3.3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.4.3.3.1

Bagilah $48$ dengan $2$ .

$x = 24$

Langkah 1.2.3.3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 16 = - \frac{x}{3}$

Langkah 1.2.3.3.6

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.1.1

Sederhanakan $(x - 16) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7.1.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$3 x - 48 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.7.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Langkah 1.2.3.3.7.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 48 = - x$

Langkah 1.2.3.3.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 48 + x = 0$

Langkah 1.2.3.3.8.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$4 x - 48 = 0$

Langkah 1.2.3.3.8.2

Tambahkan $48$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 48$

Langkah 1.2.3.3.8.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 48$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 48$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Langkah 1.2.3.3.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Langkah 1.2.3.3.8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Langkah 1.2.3.3.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.8.3.3.1

Bagilah $48$ dengan $4$ .

$x = 12$

Langkah 1.2.3.3.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 24, 12$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $24$ untuk $x$ .

$y = \frac{24}{3}$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $24$ ke $x$ dalam $y = \frac{24}{3}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{24}{3}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $24$ dengan $3$ .

$y = 8$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $12$ untuk $x$ .

$y = \frac{12}{3}$

Langkah 1.4.2

Substitusikan $12$ ke $x$ dalam $y = \frac{12}{3}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{12}{3}$

Langkah 1.4.2.2

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$y = 4$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(24, 8)$

$(12, 4)$

$(24, 8)$

$(12, 4)$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{12}^{24} \frac{x}{3} d x - \int_{12}^{24} | x - 16 | d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $12$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - (| x - 16 |) d x$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- | x - 16 |$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - | x - 16 | \cdot \frac{3}{3} d x$

Langkah 3.3

Gabungkan $- | x - 16 |$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} + \frac{- | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int_{12}^{24} \frac{x - | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x - 3 | x - 16 |}{3} d x$

Langkah 3.6

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int_{12}^{24} x - 3 | x - 16 | d x$

Langkah 3.7

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{3} (\int_{12}^{24} x d x + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Langkah 3.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Langkah 3.9

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 \int_{12}^{24} | x - 16 | d x)$

Langkah 3.10

Pisahkan integral tergantung di mana $x - 16$ positif dan negatif.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x + 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.11

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.12

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- \int_{12}^{16} x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.14.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.15

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Langkah 3.16

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x d x + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Langkah 3.17

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Langkah 3.18

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Langkah 3.19

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + - 16 x]_{16}^{24}))$

Langkah 3.20

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Gabungkan $\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24}$ dan $- 16 x]_{16}^{24}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Langkah 3.20.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $24$ dan pada $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Langkah 3.20.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $16$ dan pada $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Langkah 3.20.2.3

Evaluasi $16 x$ pada $16$ dan pada $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Langkah 3.20.2.4

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2} - 16 x$ pada $24$ dan pada $16$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{576}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $576$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $576$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (\frac{288}{1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.2.2.4

Bagilah $288$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.3

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{144}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.4

Hapus faktor persekutuan dari $144$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $144$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{72}{1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.4.2.4

Bagilah $72$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - 1 \cdot 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $72$ .

$\frac{1}{3} (288 - 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.6

Kurangi $72$ dengan $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.7

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{256}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.8

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.8.1

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{128}{1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.8.2.4

Bagilah $128$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.9

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{144}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.10

Hapus faktor persekutuan dari $144$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.10.1

Faktorkan $2$ dari $144$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{72}{1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.10.2.4

Bagilah $72$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 1 \cdot 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.11

Kalikan $- 1$ dengan $72$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.12

Kurangi $72$ dengan $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 1 \cdot 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.13

Kalikan $- 1$ dengan $56$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.14

Kalikan $16$ dengan $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.15

Kalikan $- 16$ dengan $12$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 192 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.16

Kurangi $192$ dengan $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 64 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.17

Tambahkan $- 56$ dan $64$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.18

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{576}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.19

Hapus faktor persekutuan dari $576$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.19.1

Faktorkan $2$ dari $576$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.19.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{288}{1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.19.2.4

Bagilah $288$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.20

Kalikan $- 16$ dengan $24$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 384 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.21

Kurangi $384$ dengan $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.22

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{256}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.23

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.23.1

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.23.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{128}{1} - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.23.2.4

Bagilah $128$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 16 \cdot 16)))$

Langkah 3.20.2.5.24

Kalikan $- 16$ dengan $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 256)))$

Langkah 3.20.2.5.25

Kurangi $256$ dengan $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - - 128))$

Langkah 3.20.2.5.26

Kalikan $- 1$ dengan $- 128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 + 128))$

Langkah 3.20.2.5.27

Tambahkan $- 96$ dan $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 32))$

Langkah 3.20.2.5.28

Tambahkan $8$ dan $32$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 \cdot 40)$

Langkah 3.20.2.5.29

Kalikan $- 3$ dengan $40$ .

$\frac{1}{3} (216 - 120)$

Langkah 3.20.2.5.30

Kurangi $120$ dengan $216$ .

$\frac{1}{3} \cdot 96$

Langkah 3.20.2.5.31

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $96$ .

$\frac{96}{3}$

Langkah 3.20.2.5.32

Hapus faktor persekutuan dari $96$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.32.1

Faktorkan $3$ dari $96$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3}$

Langkah 3.20.2.5.32.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.2.5.32.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3 (1)}$

Langkah 3.20.2.5.32.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.20.2.5.32.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32}{1}$

Langkah 3.20.2.5.32.2.4

Bagilah $32$ dengan $1$ .

$32$

Langkah 4