Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.2.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.2.1.2
Pindahkan limit ke dalam eksponen.
Langkah 1.2.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.3.1.1
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.3.1.1
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 1.3.1.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.6.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.11
Kalikan dengan .
Langkah 4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 6
Pindahkan limit ke dalam eksponen.
Langkah 7
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 8
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 9
Langkah 9.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 9.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 10
Langkah 10.1
Gabungkan.
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 10.4
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 10.5
Kalikan dengan .