Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.3
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.6.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.6.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.6.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.6.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.6.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.6.4.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.6.4.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.6.4.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.6.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.6
Sederhanakan.
Langkah 1.6.6.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.6.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.6.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.6.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.6.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.6.9.1
Pindahkan .
Langkah 1.6.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.6.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.6.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.10.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.10.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.6.10.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.6.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.6.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.12.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6.12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.6.12.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.6.14
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.6.14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.14.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.14.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.15
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.6.15.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.6.15.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.6.15.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.15.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6.15.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.6.15.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.6.15.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.6.15.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.6.15.3.1
Pindahkan .
Langkah 1.6.15.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.15.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.7.1
Pindahkan .
Langkah 1.7.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.7.3
Susun kembali dan .
Langkah 1.7.4
Pindahkan .
Langkah 1.7.5
Pindahkan .
Langkah 1.7.6
Pindahkan .
Langkah 1.7.7
Pindahkan .
Langkah 1.7.8
Pindahkan .
Langkah 1.7.9
Pindahkan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.3
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.4
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.5
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.6
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.3
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.2.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.4.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.2.4.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.4.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.4.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.3.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.3.4
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.3.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.5.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.5.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.5.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4
Selesaikan dalam .
Langkah 3.4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.5.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.5.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.5.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Selesaikan dalam .
Langkah 3.6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.7
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 3.8
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , and .
Langkah 5
Langkah 5.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.5
Gabungkan dan .