Kalkulus Contoh

Cari Turunan Second f(x)=(x+1)/(x-1)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Turunan kedua dari terhadap adalah .