Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 2.1.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.1.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.1.5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.1.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.10
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.1.10.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.14
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.15
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.16
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.17
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.18
Sederhanakan.
Langkah 2.1.18.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.18.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.18.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.18.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.18.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.18.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.18.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.18.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.18.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.18.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 3.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 3.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 3.3.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.3.5
Sederhanakan .
Langkah 3.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 3.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 3.3.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.5.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.5.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.5.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.5.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.5.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.5.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.5.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.5.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.5.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.3.6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3.3.6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 3.3.6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 3.3.6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 5
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.2.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 7.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 8
Langkah 8.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 8.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 8.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 8.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 8.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 8.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 9
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 10