Kalkulus Contoh

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$

Langkah 1

Atur $4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$ sama dengan $0$ .

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2} + 2, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} + 2, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} + 2$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ dengan $x^{2} + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ dengan $x^{2} + 2$ .

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = - 4 (x^{2} + 2)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 = - 4 x^{2} - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$5 = - 4 x^{2} - 8$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 x^{2} - 8 = 5$ .

$- 4 x^{2} - 8 = 5$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x^{2} = 5 + 8$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$- 4 x^{2} = 13$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{2} = 13$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{2} = 13$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{13}{- 4}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{13}{4}$

Langkah 2.4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Tulis kembali $- \frac{13}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{13}{4}}$

Langkah 2.4.5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $13$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{4}}$

Langkah 2.4.5.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.4.5.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 13)}$

Langkah 2.4.5.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13}$

Langkah 2.4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{13}$

Langkah 2.4.5.3

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{13}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Langkah 2.4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Langkah 2.4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Langkah 2.4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}, - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Langkah 3