Kalkulus Contoh

$24 (t) - 0.8 {(t)}^{2} = 90$

Langkah 1

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$24 t - 0.8 t^{2} - 90 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $- 0.4$ dari $24 t - 0.8 t^{2} - 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $24 t$ dan $- 0.8 t^{2}$ .

$- 0.8 t^{2} + 24 t - 90 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 0.4$ dari $- 0.8 t^{2}$ .

$- 0.4 (2 t^{2}) + 24 t - 90 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 0.4$ dari $24 t$ .

$- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t) - 90 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 0.4$ dari $- 90$ .

$- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t) - 0.4 \cdot 225 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 0.4$ dari $- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t)$ .

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t) - 0.4 \cdot 225 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 0.4$ dari $- 0.4 (2 t^{2} - 60 t) - 0.4 (225)$ .

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$ dengan $- 0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$ dengan $- 0.4$ .

$\frac{- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225)}{- 0.4} = \frac{0}{- 0.4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225)}{- 0.4} = \frac{0}{- 0.4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $2 t^{2} - 60 t + 225$ dengan $1$ .

$2 t^{2} - 60 t + 225 = \frac{0}{- 0.4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.4$ .

$2 t^{2} - 60 t + 225 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 60$ , dan $c = 225$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{60 \pm \sqrt{{(- 60)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 225)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 60$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 2 \cdot 225}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 8 \cdot 225}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $225$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 1800}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $1800$ dengan $3600$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{1800}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $1800$ sebagai $30^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $900$ dari $1800$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{900 (2)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$t = \frac{60 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = \frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{4}$ .

$t = \frac{30 \pm 15 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{30 + 15 \sqrt{2}}{2}, \frac{30 - 15 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{30 + 15 \sqrt{2}}{2}, \frac{30 - 15 \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 25.60660171 \dots, 4.39339828 \dots$