Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 0, x = 4$

Langkah 4