Kalkulus Contoh

$\frac{6}{x}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6}{x}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$6 (- x^{- 2})$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 x^{- 2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 6}{x^{2}}$

Langkah 1.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = - \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{6}{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 2.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- 6 (- 2 x^{- 3})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$12 x^{- 3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 2.5.2

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$f'' (x) = \frac{12}{x^{3}}$