Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.8
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.8.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.8.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.11
Tambahkan dan .
Langkah 1.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.14
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.14.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.14.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.16
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.17
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.18
Tambahkan dan .
Langkah 1.19
Faktorkan dari .
Langkah 1.20
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.20.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.20.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.20.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.21
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.22
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.23
Kalikan dengan .
Langkah 1.24
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.25
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.26
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.26.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.26.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.26.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.26.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.27
Sederhanakan .
Langkah 1.28
Kurangi dengan .
Langkah 1.29
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Langkah 2.4
Diferensialkan.
Langkah 2.4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.10
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.14
Kalikan dengan .
Langkah 2.15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.16
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.16.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.16.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.16.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.16.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.17
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.17.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.17.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.17.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.18
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.19
Kalikan dengan .
Langkah 2.20
Kalikan dengan .
Langkah 2.21
Sederhanakan.
Langkah 2.21.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.21.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.21.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.21.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.21.1.3.3
Susun kembali dan .
Langkah 2.21.1.3.4
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.21.1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 2.21.1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.21.1.7
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 2.21.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.7.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.7.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.7.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.1.7.2
Gabungkan eksponen.
Langkah 2.21.1.7.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.21.1.7.2.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.21.1.7.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.21.1.7.2.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.21.1.7.2.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.21.1.7.2.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.21.1.7.2.2
Sederhanakan .
Langkah 2.21.1.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.21.1.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.21.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.8.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.8.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 2.21.1.8.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.21.1.8.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.21.1.8.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.21.1.8.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2.21.1.8.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.21.1.8.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.8.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.8.5.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.21.1.8.5.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.21.1.8.5.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.21.1.8.5.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 2.21.1.8.5.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.1.8.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.21.1.8.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.21.1.8.6
Kurangi dengan .
Langkah 2.21.1.8.7
Tambahkan dan .
Langkah 2.21.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 2.21.2.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 2.21.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.21.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.21.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.21.2.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.21.2.3.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.21.2.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.21.2.3.4
Tambahkan dan .