Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 0}^{\infty} {2.5}^{i}$

Langkah 1

Jumlah deret geometri tak hingga dapat ditentukan menggunakan rumus $\frac{a}{1 - r}$ di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio antara dua suku berturut-turut.

Langkah 2

Tentukan rasio dari dua suku berturut-turut dengan memasukkan ke dalam rumus $r = \frac{a_{i + 1}}{a_{i}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan $a_{i}$ dan $a_{i + 1}$ ke dalam rumus untuk $r$ .

$r = \frac{{2.5}^{i + 1}}{{2.5}^{i}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari ${2.5}^{i + 1}$ dan ${2.5}^{i}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${2.5}^{i}$ dari ${2.5}^{i + 1}$ .

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i} \cdot 1}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i} \cdot 1}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{2.5}{1}$

Langkah 2.2.2.4

Bagilah $2.5$ dengan $1$ .

$r = 2.5$

Langkah 3

Periksa apakah deretnya konvergen atau divergen.

Karena $| r | \geq 1$ , deretnya divergen.