Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{100} 4 i$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari penjumlahannya.

$4 \sum_{k = 1}^{100} i$

Langkah 2

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(4) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $100$ dan $1$ .

$4 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $100$ dengan $101$ .

$4 (\frac{10100}{2})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{10100}{2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{10100}{2}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 10100$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $10100$ .

$20200$