Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{19} 3 - i$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{19} 3 - i = \sum_{k = 1}^{19} 3 - 1 \sum_{k = 1}^{19} i$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{19} 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(3) (19)$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$57$

Langkah 3

Evaluasi $1 \sum_{k = 1}^{19} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 1) (\frac{19 (19 + 1)}{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $19$ dan $1$ .

$- 1 \frac{19 \cdot 20}{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $19$ dengan $20$ .

$- 1 (\frac{380}{2})$

Langkah 3.3.3

Bagilah $380$ dengan $2$ .

$- 1 \cdot 190$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $190$ .

$- 190$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$57 - 190$

Langkah 5

Kurangi $190$ dengan $57$ .

$- 133$