Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{8} 4 i - 1$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{8} 4 i - 1 = 4 \sum_{k = 1}^{8} i + \sum_{k = 1}^{8} - 1$

Langkah 2

Evaluasi $4 \sum_{k = 1}^{8} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(4) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$4 \frac{8 \cdot 9}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$4 (\frac{72}{2})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{72}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{72}{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 72$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $72$ .

$144$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{8} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 1) (8)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$144 - 8$

Langkah 5

Kurangi $8$ dengan $144$ .

$136$