Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 0}^{2} 12 {(- \frac{1}{2})}^{k}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$12 {(- \frac{1}{2})}^{0} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$12 ({(- 1)}^{0} {(\frac{1}{2})}^{0}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$12 ({(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{2^{0}}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$12 (1 \frac{1^{0}}{2^{0}}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{1^{0}}{2^{0}}$ dengan $1$ .

$12 \frac{1^{0}}{2^{0}} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$12 \frac{1}{2^{0}} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$12 (\frac{1}{1}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 (\frac{1}{1}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \cdot 1 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$12 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

$12 + 12 (- \frac{1}{2}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$12 + 12 (\frac{- 1}{2}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$12 + 2 (6) \frac{- 1}{2} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 + 2 \cdot 6 \frac{- 1}{2} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + 6 \cdot - 1 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$12 - 6 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.1.11

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$12 - 6 + 12 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

Langkah 2.1.11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$12 - 6 + 12 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Langkah 2.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$12 - 6 + 12 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Langkah 2.1.13

Kalikan $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$12 - 6 + 12 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.1.14

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$12 - 6 + 12 \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 2.1.15

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$12 - 6 + 12 (\frac{1}{4})$

Langkah 2.1.16

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.16.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$12 - 6 + 4 (3) \frac{1}{4}$

Langkah 2.1.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 - 6 + 4 \cdot 3 \frac{1}{4}$

Langkah 2.1.16.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 - 6 + 3$

Langkah 2.2

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$6 + 3$

Langkah 2.3

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$9$