Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(i - 1)}^{2}$ sebagai $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

Langkah 1.2

Perluas $(i - 1) (i - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $i$ dengan $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

Langkah 1.3.2

Kurangi $i$ dengan $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

Langkah 1.4

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

Langkah 2

Karena batas bawah penjumlahan lebih besar dari batas atas penjumlahan, ini adalah penjumlahan kosong dan nilainya dipastikan nol.

$0$