Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{5}}{x^{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{5}}{x^{3}})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3}}]$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{1}]$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 2 x$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x$