Kalkulus Contoh

$\sum_{2}^{5} - 3 (4^{n - 1})$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

$- 3 \cdot 4^{2 - 1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- 3 \cdot 4^{1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 \cdot 4 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.4

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- 12 - 3 \cdot 16 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$- 12 - 48 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.7

Kurangi $48$ dengan $- 12$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.8

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{3} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$- 60 - 3 \cdot 64 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.10

Kalikan $- 3$ dengan $64$ .

$- 60 - 192 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.11

Kurangi $192$ dengan $- 60$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Langkah 2.12

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{4}$

Langkah 2.13

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$- 252 - 3 \cdot 256$

Langkah 2.14

Kalikan $- 3$ dengan $256$ .

$- 252 - 768$

Langkah 2.15

Kurangi $768$ dengan $- 252$ .

$- 1020$