Kalkulus Contoh

$7 e^{t} \sin (t)$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 e^{t} \sin (t)$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [e^{t} \sin (t)]$ .

$7 \frac{d}{d t} [e^{t} \sin (t)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = e^{t}$ dan $g (t) = \sin (t)$ .

$7 (e^{t} \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [e^{t}])$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\cos (t)$ .

$7 (e^{t} \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [e^{t}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ adalah $a^{t} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$7 (e^{t} \cos (t) + \sin (t) e^{t})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (e^{t} \cos (t)) + 7 (\sin (t) e^{t})$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 e^{t} \cos (t) + 7 \sin (t) e^{t}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$7 e^{t} \cos (t) + 7 e^{t} \sin (t)$