Kalkulus Contoh

$\sqrt{72 t^{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{d}{d t} [\sqrt{72 t^{6}}]$ sebagai $\frac{d}{d t} [6 t^{3} \sqrt{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $72 t^{6}$ sebagai ${(6 t^{3})}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\frac{d}{d t} [\sqrt{36 (2) t^{6}}]$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} \cdot 2 t^{6}}]$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $t^{6}$ sebagai ${(t^{3})}^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} \cdot 2 {(t^{3})}^{2}}]$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $2$ .

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} {(t^{3})}^{2} \cdot 2}]$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $6^{2} {(t^{3})}^{2}$ sebagai ${(6 t^{3})}^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [\sqrt{{(6 t^{3})}^{2} \cdot 2}]$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d}{d t} [6 t^{3} \sqrt{2}]$

Langkah 2

Karena $6 \sqrt{2}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $6 t^{3} \sqrt{2}$ terhadap $t$ adalah $6 \sqrt{2} \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$6 \sqrt{2} \frac{d}{d t} [t^{3}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$6 \sqrt{2} (3 t^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \sqrt{2} t^{2}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $18 \sqrt{2} t^{2}$ .

$18 t^{2} \sqrt{2}$