Kalkulus Contoh

$f (6) = \frac{8 {(x + h)}^{2} - f {(8 x)}^{2}}{h}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{8 {((6) + h)}^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(6 + h)}^{2}$ sebagai $(6 + h) (6 + h)$ .

$f (6) = \frac{8 ((6 + h) (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.2

Perluas $(6 + h) (6 + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (6) = \frac{8 (6 (6 + h) + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 \cdot h + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $6 h$ dan $6 h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $8$ dengan $36$ .

$f (6) = \frac{288 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $12$ dengan $8$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 48^{2}}{h}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $48$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 2304}{h}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $2304$ dengan $- 1$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Langkah 2.1.9

Faktorkan $8$ dari $288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $288$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Langkah 2.1.9.2

Faktorkan $8$ dari $96 h$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Langkah 2.1.9.3

Faktorkan $8$ dari $- 2304 f$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Langkah 2.1.9.4

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot 36 + 8 (12 h)$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Langkah 2.1.9.5

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2}$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)}{h}$

Langkah 2.1.9.6

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$ .

$\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Langkah 3