Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3 x}{2^{x}}$ , $x = 2$

Langkah 1

Temukan nilai $y$ yang sesuai pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $2$ ke dalam $x$ .

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

Langkah 1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $3 (2)$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 2$ dan $y = \frac{3}{2}$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3 x}{2^{x}}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 2^{x}$ .

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{{(2^{x})}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{x \cdot 2}}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 \frac{2^{x} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2^{x}$ dengan $1$ .

$3 \frac{2^{x} - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $2$ .

$3 \frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$ .

$\frac{3 (2^{x} - x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + 3 (- x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Kalikan $3 (- x (2^{x} \ln (2)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x} - 3 (x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.2.1.1.2

Sederhanakan $- 3 \ln (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + x (2^{x} (- \ln (2^{3})))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (2^{3}) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x} \ln (8)}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.4

Faktorkan $2^{x}$ dari $- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Faktorkan $2^{x}$ dari $- 2^{x} x \ln (8)$ .

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.4.2

Faktorkan $2^{x}$ dari $3 \cdot 2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.4.3

Faktorkan $2^{x}$ dari $2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3$ .

$\frac{2^{x} (- x \ln (8) + 3)}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $2^{x}$ dan $2^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Faktorkan $2^{2 x}$ dari $2^{x} (- x \ln (8) + 3)$ .

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x}}$

Langkah 2.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

Langkah 2.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

Langkah 2.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{- x} (- x \ln (8) + 3)}{1}$

Langkah 2.6.5.2.4

Bagilah $2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$ dengan $1$ .

$2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$

Langkah 2.6.6

Terapkan sifat distributif.

$2^{- x} (- x \ln (8)) + 2^{- x} \cdot 3$

Langkah 2.6.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 2^{- x} \cdot 3$

Langkah 2.6.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $2^{- x}$ .

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$

Langkah 2.6.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$ .

$- x \cdot 2^{- x} \ln (8) + 3 \cdot 2^{- x}$

Langkah 2.7

Evaluasi turunan pada $x = 2$ .

$- 2 \cdot (2^{- (2)} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \cdot (2^{- 2} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \cdot (\frac{1}{2^{2}} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 \cdot (\frac{1}{4} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.4

Sederhanakan $\frac{1}{4} \ln (8)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$- 2 \cdot \ln (8^{\frac{1}{4}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.5

Sederhanakan $- 2 \ln (8^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- \ln ({(8^{\frac{1}{4}})}^{2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.6

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{4} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \ln (8^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

Langkah 2.8.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- 2}$

Langkah 2.8.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 2.8.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 2.8.10

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$ dan titik yang diberikan $(2, \frac{3}{2})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{3}{2}) = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{3}{2} = 0 + 0 + (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

Langkah 3.3.1.3

Perluas $(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) (x - 2) + \frac{3}{4} (x - 2)$

Langkah 3.3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} (x - 2)$

Langkah 3.3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.1

Kalikan $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + 2 \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.1.2

Sederhanakan $2 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{1}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.3

Evaluasi eksponennya.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.4

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 3.3.1.4.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 3.3.1.4.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.4.1.6

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 3.3.1.4.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.1.4.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.1.4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ .

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan setiap suku pada $y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ dengan $4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ dengan $4$ .

$y \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$4 \cdot y - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y - 3 \cdot 2 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 y - 6 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\ln (8)$ .

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \cdot \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot 4$

Langkah 3.3.2.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 3.3.2.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 3.3.2.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 3 \cdot 2$

Langkah 3.3.2.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan $- 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Sederhanakan $- 4 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$4 y - 6 = x (- \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{2})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.4

Sederhanakan $4 \ln (8)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (8^{4}) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.1.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.3.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$ .

$4 y - 6 = - x \ln (64) + \ln (4096) + 3 x - 6$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 6 + 3 x - 6$

Langkah 3.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 y + 6 + 3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x + 0$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $- 4 y + 3 x$ dan $0$ .

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$ .

$- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$

Langkah 3.3.7

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$

Langkah 3.3.8

Bagi setiap suku pada $- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.8.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 3.3.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 3.3.8.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 3.3.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.8.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 3.3.8.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 3.3.8.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Sederhanakan $- \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1.1.1

Tulis kembali $\ln (4096)$ sebagai $\ln (2^{12})$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (2^{12})}{4} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.2

Perluas $\ln (2^{12})$ dengan memindahkan $12$ ke luar logaritma.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{12 \ln (2)}{4} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $12 \ln (2)$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1.1.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 (1)} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 \cdot 1} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 \ln (2)}{1} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.3.2.4

Bagilah $3 \ln (2)$ dengan $1$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + 3 \ln (2) + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.4

Sederhanakan $3 \ln (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (2^{3}) + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (8) + \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.3.9.1.2

Pindahkan $\ln (8)$ .

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 x}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x \ln (64) + 3 x}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.3.1

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (64) + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (64)$ .

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + 3 x}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.3.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3$ .

$y = \frac{x (- 1 \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.3.2

Tulis kembali $- 1 \ln (64)$ sebagai $- \ln (64)$ .

$y = \frac{x (- \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (64)$ .

$y = \frac{x (- (\ln (64)) + 3)}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.5

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$y = \frac{x (- (\ln (64)) - 1 (- 3))}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (\ln (64)) - 1 (- 3)$ .

$y = \frac{x (- (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.7

Tulis kembali $- (\ln (64) - 3)$ sebagai $- 1 (\ln (64) - 3)$ .

$y = \frac{x (- 1 (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x (\ln (64) - 3)}{4} + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.9

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{\ln (64) - 3}{4} x) + \ln (8)$

Langkah 3.3.9.10

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{\ln (64) - 3}{4} x + \ln (8)$

Langkah 4