Kalkulus Contoh

$\cot (y) = x - y$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (\cot (y)) = \frac{d}{d y} (x - y)$

Langkah 2

Turunan dari $\cot (y)$ terhadap $y$ adalah $- \csc^{2} (y)$ .

$- \csc^{2} (y)$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - y$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- y]$ .

$\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- y]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$x' + \frac{d}{d y} [- y]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [- y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- y$ terhadap $y$ adalah $- \frac{d}{d y} [y]$ .

$x' - \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x' - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x' - 1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$- \csc^{2} (y) = x' - 1$

Langkah 5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x' - 1 = - \csc^{2} (y)$ .

$x' - 1 = - \csc^{2} (y)$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x' = - \csc^{2} (y) + 1$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (y)$ .

$x' = - (\csc^{2} (y)) + 1$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$x' = - \csc^{2} (y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (y) - 1 \cdot - 1$ .

$x' = - (\csc^{2} (y) - 1)$

Langkah 5.2.5

Terapkan identitas pythagoras.

$x' = - \cot^{2} (y)$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \cot^{2} (y)$