Kalkulus Contoh

$\sum_{12}^{73} n$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $n$ sama dengan $1$ .

$\sum_{12}^{73} n = \sum_{n = 1}^{73} n - \sum_{n = 1}^{11} n$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{73} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{73 (73 + 1)}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $73$ dan $1$ .

$\frac{73 \cdot 74}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $73$ dengan $74$ .

$\frac{5402}{2}$

Langkah 2.3.3

Bagilah $5402$ dengan $2$ .

$2701$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{11} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{11 (11 + 1)}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $11$ dan $1$ .

$\frac{11 \cdot 12}{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $11$ dengan $12$ .

$\frac{132}{2}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $132$ dengan $2$ .

$66$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$2701 - 66$

Langkah 5

Kurangi $66$ dengan $2701$ .

$2635$