Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 7 x - 2$ ; $f' (0)$

Langkah 1

Tentukan turunan dari $f (x) = x^{2} + 7 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 7 x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$2 x + 7 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 7 + 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x + 7$ dan $0$ .

$2 x + 7$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$2 (0) + 7$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0 + 7$

Langkah 3.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$7$