Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 2.2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3

Karena pembilangnya tetap dan penyebutnya mendekati $0$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri, pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati tak hingga.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - \infty$

Langkah 4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{3} - \infty$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - \infty$

Langkah 5.1.2

Konstanta bukan nol kali tak hingga hasilnya tak hingga.

$0 + - \infty$

Langkah 5.2

Kurangi $\infty$ dengan $0$ .

$- \infty$