Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{4} (5) {(3)}^{(n - 2)}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

$5 \cdot 3^{1 - 2} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$5 \cdot 3^{- 1} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $- 1$ .

$5 \cdot 0.\overline{3} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $0.\overline{3}$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{0} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $0$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 1 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$1.\overline{6} + 5 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.7

Tambahkan $1.\overline{6}$ dan $5$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.8

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{1} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.10

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$6.\overline{6} + 15 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.11

Tambahkan $6.\overline{6}$ dan $15$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Langkah 2.12

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2}$

Langkah 2.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 9$

Langkah 2.14

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$21.\overline{6} + 45$

Langkah 2.15

Tambahkan $21.\overline{6}$ dan $45$ .

$66.\overline{6}$