Kalkulus Contoh

$s (t) = \frac{6 t}{\sin (t)}$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{6 t}{\sin (t)}$ terhadap $t$ adalah $6 \frac{d}{d t} [\frac{t}{\sin (t)}]$ .

$6 \frac{d}{d t} [\frac{t}{\sin (t)}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = \sin (t)$ .

$6 \frac{\sin (t) \frac{d}{d t} [t] - t \frac{d}{d t} [\sin (t)]}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 \frac{\sin (t) \cdot 1 - t \frac{d}{d t} [\sin (t)]}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\sin (t)$ dengan $1$ .

$6 \frac{\sin (t) - t \frac{d}{d t} [\sin (t)]}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 4

Turunan dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\cos (t)$ .

$6 \frac{\sin (t) - t \cos (t)}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 5

Gabungkan $6$ dan $\frac{\sin (t) - t \cos (t)}{\sin^{2} (t)}$ .

$\frac{6 (\sin (t) - t \cos (t))}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sin (t) + 6 (- t \cos (t))}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sin (t) - 6 t \cos (t)}{\sin^{2} (t)}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 6 t \cos (t) + 6 \sin (t)}{\sin^{2} (t)}$