Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{3} 4 x {(\frac{1}{2})}^{i - 1}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$4 x {(\frac{1}{2})}^{1 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$4 x {(\frac{1}{2})}^{0} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$4 x \frac{1^{0}}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$4 x \frac{1}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$4 x \frac{1}{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.4

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$4 x \cdot 1 + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.7

Sederhanakan.

$4 x + 4 x \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

Langkah 2.2.9

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 2.2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 2.2.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.13.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 x + 2 x + 4 (x) \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 2 x + x$

Langkah 2.3

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$6 x + x$

Langkah 2.4

Tambahkan $6 x$ dan $x$ .

$7 x$