Kalkulus Contoh

$s = t^{3} - 8 t^{2}$ , $t = - 7$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{3} - 8 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 8 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 8 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$3 t^{2} - 8 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 t^{2} - 8 (2 t)$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$3 t^{2} - 16 t$

Langkah 3

Evaluasi turunan pada $t = - 7$ .

$3 {(- 7)}^{2} - 16 \cdot - 7$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \cdot 49 - 16 \cdot - 7$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$147 - 16 \cdot - 7$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$147 + 112$

Langkah 4.2

Tambahkan $147$ dan $112$ .

$259$