Kalkulus Contoh

$y = x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$