Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 {(π - e)}^{4}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} + 4 π^{3} (- e) + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} ({(- 1)}^{2} e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} (1 e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.4

Kalikan $e^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π ({(- 1)}^{3} e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π (- e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- e)}^{4})]$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $- e$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- 1)}^{4} e^{4})]$

Langkah 2.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + 1 e^{4})]$

Langkah 2.10

Kalikan $e^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})]$

Langkah 3

Karena $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$