Kalkulus Contoh

$\frac{(x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x$ dan $g (x) = x^{2} - 4 x + 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x] - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [(- 2 x^{2} + 2 x - 1) d x] - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $d$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $(- 2 x^{2} + 2 x - 1) d x$ terhadap $x$ adalah $d \frac{d}{d x} [(- 2 x^{2} + 2 x - 1) x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d \frac{d}{d x} [(- 2 x^{2} + 2 x - 1) x]) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = - 2 x^{2} + 2 x - 1$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d ((- 2 x^{2} + 2 x - 1) \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [- 2 x^{2} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d ((- 2 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [- 2 x^{2} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2 x^{2} + 2 x - 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x \frac{d}{d x} [- 2 x^{2} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 2 x^{2} + 2 x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.7

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.9

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + 2 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + 2 + 0))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.11

Tambahkan $- 4 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x + 2))) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2} + 2 x - 1 + x (- 4 x) + x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + d (2 x) + d \cdot - 1 + d (x (- 4 x)) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 \cdot d x + d \cdot - 1 + d (x (- 4 x)) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - 1 \cdot d + d (x (- 4 x)) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (x (- 4 x)) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 (x^{1} x)) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 (x^{1} x^{1})) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 x^{1 + 1}) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 x^{2}) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 x^{2}) + d (2 \cdot x)) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 2 x^{2}) + 2 d x - d + d (- 4 x^{2}) + 2 \cdot d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.10

Susun kembali $d$ dan $- 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (2 d x - d - 2 \cdot d x^{2} - 4 \cdot d x^{2} + 2 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.11

Kurangi $4 d x^{2}$ dengan $- 2 d x^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (2 d x - d - 6 d x^{2} + 2 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.3.12

Tambahkan $2 d x$ dan $2 d x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 d x^{2} + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 4 x + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 + 0)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 8.2

Tambahkan $2 x - 4$ dan $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 1) d x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) + (- x^{2} - (- 3 x^{2}) - (2 x) - - 1) d x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) + (- x^{2} d - (- 3 x^{2}) d - (2 x) d - - 1 d) x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Perluas $(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 6 x^{2} d + 4 d x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{x^{2} (- d) + x^{2} (- 6 x^{2} d) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d + x^{2} (- 6 x^{2} d) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{2} (x^{2} d) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 (x^{2} x^{2}) d + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{2 + 2} d + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{2} (d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 (x \cdot x^{2}) d - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 (x^{1} x^{2}) d - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{1 + 2} d - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d - 4 x (- d) - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d - 4 \cdot - 1 x d - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 x (- 6 x^{2} d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 (x^{2} x) (- 6 d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 (x^{2} x^{1}) (- 6 d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 x^{2 + 1} (- 6 d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 x^{3} (- 6 d) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 \cdot - 6 x^{3} d - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.10

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.11.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 (x \cdot x) (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 x^{2} (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 \cdot 4 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.13

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 16 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.14

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 16 x^{2} d - 4 d + 4 (- 6 x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.15

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 16 x^{2} d - 4 d - 24 (x^{2} d) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.2.16

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 16 x^{2} d - 4 d - 24 x^{2} d + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.3

Kurangi $16 x^{2} d$ dengan $- x^{2} d$ .

$\frac{- 17 x^{2} d - 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 d - 24 x^{2} d + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.4

Kurangi $24 x^{2} d$ dengan $- 17 x^{2} d$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 4 x^{3} d + 4 x d + 24 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.5

Tambahkan $4 x^{3} d$ dan $24 x^{3} d$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d + 4 x d - 4 d - 41 x^{2} d + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.6

Tambahkan $4 x d$ dan $16 d x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 4 d x + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.6.2

Tambahkan $4 d x$ dan $16 d x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- (x \cdot x^{2}) d - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- (x^{1} x^{2}) d - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{1 + 2} d - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{2}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x \cdot x^{2})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x^{1} x^{2})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{1 + 2}) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{3}) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.7.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - (2 (x \cdot x)) d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - (2 x^{2}) d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - 2 x^{2} d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - 2 x^{2} d + 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.7.7

Kalikan $d$ dengan $1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{3} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.8

Tambahkan $- x^{3} d$ dan $3 x^{3} d$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + (2 x^{3} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.9

Perluas $(2 x^{3} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 2 x^{3} d (2 x) + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 2 (x \cdot x^{3}) d \cdot 2 + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 2 (x^{1} x^{3}) d \cdot 2 + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 2 x^{1 + 3} d \cdot 2 + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 2 x^{4} d \cdot 2 + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d + 2 x^{3} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 2 (x \cdot x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 2 (x^{1} x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 2 x^{1 + 2} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 2 x^{3} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x \cdot x + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.10.8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d (x \cdot x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.10.9

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $d x$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 8 x^{3} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.11

Kurangi $4 x^{3} d$ dengan $- 8 x^{3} d$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 12 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.12

Tambahkan $8 x^{2} d$ dan $2 d x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.12.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 12 x^{3} d + 8 d x^{2} + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.1.12.2

Tambahkan $8 d x^{2}$ dan $2 d x^{2}$ .

$\frac{- 6 x^{4} d + 28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x + 4 x^{4} d - 12 x^{3} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.2

Tambahkan $- 6 x^{4} d$ dan $4 x^{4} d$ .

$\frac{28 x^{3} d - 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x - 2 x^{4} d - 12 x^{3} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.3

Kurangi $12 x^{3} d$ dengan $28 x^{3} d$ .

$\frac{- 4 d - 41 x^{2} d + 20 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.4

Tambahkan $- 41 x^{2} d$ dan $10 d x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- 4 d - 41 d x^{2} + 10 d x^{2} + 20 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.4.2

Tambahkan $- 41 d x^{2}$ dan $10 d x^{2}$ .

$\frac{- 4 d - 31 d x^{2} + 20 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.4.5

Kurangi $4 d x$ dengan $20 d x$ .

$\frac{- 4 d - 31 d x^{2} + 16 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 4 d - 31 x^{2} d + 16 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $d$ dari $- 4 d - 31 x^{2} d + 16 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.1

Faktorkan $d$ dari $- 4 d$ .

$\frac{d \cdot - 4 - 31 x^{2} d + 16 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.2

Faktorkan $d$ dari $- 31 x^{2} d$ .

$\frac{d \cdot - 4 + d (- 31 x^{2}) + 16 d x - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.3

Faktorkan $d$ dari $16 d x$ .

$\frac{d \cdot - 4 + d (- 31 x^{2}) + d (16 x) - 2 x^{4} d + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.4

Faktorkan $d$ dari $- 2 x^{4} d$ .

$\frac{d \cdot - 4 + d (- 31 x^{2}) + d (16 x) + d (- 2 x^{4}) + 16 x^{3} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.5

Faktorkan $d$ dari $16 x^{3} d$ .

$\frac{d \cdot - 4 + d (- 31 x^{2}) + d (16 x) + d (- 2 x^{4}) + d (16 x^{3})}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.6

Faktorkan $d$ dari $d \cdot - 4 + d (- 31 x^{2})$ .

$\frac{d \cdot (- 4 - 31 x^{2}) + d (16 x) + d (- 2 x^{4}) + d (16 x^{3})}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.7

Faktorkan $d$ dari $d \cdot (- 4 - 31 x^{2}) + d (16 x)$ .

$\frac{d \cdot (- 4 - 31 x^{2} + 16 x) + d (- 2 x^{4}) + d (16 x^{3})}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.8

Faktorkan $d$ dari $d \cdot (- 4 - 31 x^{2} + 16 x) + d (- 2 x^{4})$ .

$\frac{d \cdot (- 4 - 31 x^{2} + 16 x - 2 x^{4}) + d (16 x^{3})}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.1.9

Faktorkan $d$ dari $d \cdot (- 4 - 31 x^{2} + 16 x - 2 x^{4}) + d (16 x^{3})$ .

$\frac{d (- 4 - 31 x^{2} + 16 x - 2 x^{4} + 16 x^{3})}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

Langkah 9.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 2^{2})}^{2}}$

Langkah 9.7.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 9.7.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})}^{2}}$

Langkah 9.7.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{({(x - 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(x - 2)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 9.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(x - 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4.3

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4.5

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}}$

Langkah 9.7.4.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16}$

Langkah 9.7.5

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}}$

Langkah 9.7.6

Faktorkan $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ menggunakan teorema binomial.

$\frac{d (- 2 x^{4} + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{4}$ .

$\frac{d (- (2 x^{4}) + 16 x^{3} - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.9

Faktorkan $- 1$ dari $16 x^{3}$ .

$\frac{d (- (2 x^{4}) - (- 16 x^{3}) - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{4}) - (- 16 x^{3})$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3}) - 31 x^{2} + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 31 x^{2}$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3}) - (31 x^{2}) + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{4} - 16 x^{3}) - (31 x^{2})$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2}) + 16 x - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.13

Faktorkan $- 1$ dari $16 x$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2}) - (- 16 x) - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2}) - (- 16 x)$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x) - 4)}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.15

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x) - 1 (4))}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.16

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x) - 1 (4)$ .

$\frac{d (- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x + 4))}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.17

Tulis kembali $- (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x + 4)$ sebagai $- 1 (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x + 4)$ .

$\frac{d (- 1 (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x + 4))}{{(2 - x)}^{4}}$

Langkah 9.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{d (2 x^{4} - 16 x^{3} + 31 x^{2} - 16 x + 4)}{{(2 - x)}^{4}}$