Kalkulus Contoh

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$(\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\csc (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\csc (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec^{2} (x)$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $1$ dengan $1^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $1$ dengan $1^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1^{1 + 2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1^{3}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Langkah 4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$ sebagai $\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ .

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

Langkah 7

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$ adalah identitas