Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya 7x+5x^-1
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.4.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 2.5
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.5.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.6.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.6.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.6.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.6.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.6.4.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.6.4.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.6.4.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.4.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.4.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.6.4.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.4.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 2.6.4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.6.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.6.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur bilangan pokok dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.2
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.2.1.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.1.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.1.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.1.2.1.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.1.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.2
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.2.1.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.1.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.1.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2.1.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.2.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.2.2.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.1.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.2.1.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 4.3.2.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 4.4
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5