Kalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{10}{x}$ $x = - 12$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $- 10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{10}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$- 10 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 10 (- x^{- 2})$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$10 x^{- 2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{10}{x^{2}}$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $- 12$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 12) = \frac{10}{{(- 12)}^{2}}$

Langkah 3

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 12) = \frac{10}{144}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$f' (- 12) = \frac{2 (5)}{144}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $144$ .

$f' (- 12) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (- 12) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (- 12) = \frac{5}{72}$