Kalkulus Contoh

$y = 2 - x$ , $y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 - x = x^{3}$

Langkah 1.2

Selesaikan $2 - x = x^{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - x - x^{3} = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 - x - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Pindahkan $2$ .

$- x - x^{3} + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Susun kembali $- x$ dan $- x^{3}$ .

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$- (x^{3}) - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (x^{3}) - (x) + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{3}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - (x)$ .

$- (x^{3} + x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $x^{3} + x - 2$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$1^{3} + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.3.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.4

Karena $1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} + x - 2}{x - 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.5

Bagilah $x^{3} + x - 2$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

Langkah 1.2.2.2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

Langkah 1.2.2.2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					+	$x^{2}$	-	$x$

Langkah 1.2.2.2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} - x$

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$

Langkah 1.2.2.2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x - 2$

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Langkah 1.2.2.2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$
										$0$

Langkah 1.2.2.2.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.1.6

Tulis $x^{3} + x - 2$ sebagai himpunan faktor.

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5

Atur $x^{2} + x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x^{2} + x + 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $x^{2} + x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = {(1)}^{3} y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = {(1)}^{3}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{3}$

Langkah 1.3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1$

Langkah 1.4

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1$

Langkah 1.4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 - 2 \cdot 1$

Langkah 1.4.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = 1 - 2$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = - 1$

Langkah 1.5

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

Langkah 1.5.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.5.2.2

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.5.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.3

Gunakan Teorema Binomial.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- i)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (1 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.8

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.10.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.11

Kalikan $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.11.2

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i)}^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.14

Faktorkan $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.15

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.16

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 1 i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.18

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.19

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{3}$ sebagai $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{3}}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.20

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{343}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.21

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1.21.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{49 (7)}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.21.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.22

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i (7 \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.5.2.4.1.23

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.2.1

Kurangi $21$ dengan $1$ .

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{7} - 20 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.2

Tambahkan $- 3 i \sqrt{7}$ dan $7 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.3

Susun kembali $4 i \sqrt{7}$ dan $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 20 + 4 i \sqrt{7}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.4.2

Faktorkan $4$ dari $4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.5.2.4.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.2.4.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 (2)}$

Langkah 1.5.2.4.2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.4.2.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{- 5 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.5

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (- i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 - i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.2.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.5.2.4.2.8.3

Kalikan $\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $\frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.5

Tulis kembali ${(1 - i \sqrt{7})}^{2}$ sebagai $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.6

Perluas $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.2

Kalikan $- i \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4

Kalikan $- i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 1 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.2

Kalikan $\sqrt{7}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + \sqrt{7} i (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.4

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{1} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 \cdot - 1}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.1.7

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.7.3

Kurangi $i \sqrt{7}$ dengan $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.8

Susun kembali $- 2 i \sqrt{7}$ dan $- 6$ .

$y = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 6 - 2 i \sqrt{7}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.6.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.6.1.10.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.6.1.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.6.1.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 - i \sqrt{7}))$

Langkah 1.6.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 - i \sqrt{7})$

Langkah 1.6.1.12

Kalikan $1 - i \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 - i \sqrt{7}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} - i \sqrt{7}$

Langkah 1.6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7}$

Langkah 1.6.3

Untuk menuliskan $- i \sqrt{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.6.4

Gabungkan $- i \sqrt{7}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

Langkah 1.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.6.6

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.6.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.7

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Substitusikan $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

Langkah 1.7.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7.2.2

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.3

Gunakan Teorema Binomial.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.8

Kalikan $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.8.2

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.10

Faktorkan $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{2} \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.11

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 1 \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.12

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{3}$ sebagai $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{3}}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.14

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{343}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.15

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.1.15.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{49 (7)}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.15.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i (7 \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.7.2.4.1.17

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.2.1

Kurangi $21$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3 i \sqrt{7} - 20 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.2

Kurangi $7 i \sqrt{7}$ dengan $3 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.3

Susun kembali $- 4 i \sqrt{7}$ dan $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 - 4 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 20 - 4 i \sqrt{7}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$y = - \frac{4 (- 5) - 4 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{8}$

Langkah 1.7.2.4.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.2.4.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.7.2.4.2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.7.2.4.2.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{- 5 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.5

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 + i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.4.2.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.7.2.4.2.8.3

Kalikan $\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $\frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.5

Tulis kembali ${(1 + i \sqrt{7})}^{2}$ sebagai $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.6

Perluas $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.2

Kalikan $i \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4

Kalikan $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.5

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.6

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.7.3

Tambahkan $i \sqrt{7}$ dan $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.8

Susun kembali $2 i \sqrt{7}$ dan $- 6$ .

$y = \frac{- 6 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 6 + 2 i \sqrt{7}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 (2)} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Langkah 1.8.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.8.1.10.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.8.1.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.8.1.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 + i \sqrt{7}))$

Langkah 1.8.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 + i \sqrt{7})$

Langkah 1.8.1.12

Kalikan $1 + i \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 + i \sqrt{7}$

Langkah 1.8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} + i \sqrt{7}$

Langkah 1.8.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7}$

Langkah 1.8.3

Untuk menuliskan $i \sqrt{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.8.4

Gabungkan $i \sqrt{7}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

Langkah 1.8.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.8.6

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.8.7

Faktorkan $- 1$ dari $3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.8.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 1.8.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 1.9

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2

Daerah di antara kurva yang diberikan tidak terbatas.

Daerah tak terbatas

Langkah 3