Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{1}{x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{2 (\frac{1}{x + 2}) - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 2}{x + 2}}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x + 0}{x + 2}}$

Langkah 3.5.4

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x}{x + 2}}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{1}{\frac{x}{x + 2}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - (1 (\frac{x + 2}{x}))$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x + 2}{x}$ dengan $1$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{x + 2}{x}$