Kalkulus Contoh

$- \frac{3}{5000} r^{3} + \frac{9}{50} r^{2}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \frac{3}{5000} r^{3} + \frac{9}{50} r^{2}$ terhadap $r$ adalah $\frac{d}{d r} [- \frac{3}{5000} r^{3}] + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$ .

$\frac{d}{d r} [- \frac{3}{5000} r^{3}] + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d r} [- \frac{3}{5000} r^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{3}{5000}$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $- \frac{3}{5000} r^{3}$ terhadap $r$ adalah $- \frac{3}{5000} \frac{d}{d r} [r^{3}]$ .

$- \frac{3}{5000} \frac{d}{d r} [r^{3}] + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- \frac{3}{5000} (3 r^{2}) + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 (\frac{3}{5000}) r^{2} + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{5000}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{5000} r^{2} + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{- 9}{5000} r^{2} + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{- 9}{5000}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{- 9 r^{2}}{5000} + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d r} [\frac{9}{50} r^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{9}{50}$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $\frac{9}{50} r^{2}$ terhadap $r$ adalah $\frac{9}{50} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{9}{50} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{9}{50} (2 r)$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{9}{50}$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{2 \cdot 9}{50} r$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{18}{50} r$

Langkah 3.5

Gabungkan $\frac{18}{50}$ dan $r$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{18 r}{50}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $18 r$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{2 (9 r)}{50}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{2 (9 r)}{2 (25)}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{2 (9 r)}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9 r^{2}}{5000} + \frac{9 r}{25}$