Kalkulus Contoh

$\frac{46 q}{\ln (q)} - 94$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{46 q}{\ln (q)} - 94$ terhadap $q$ adalah $\frac{d}{d q} [\frac{46 q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 94]$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{46 q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d q} [\frac{46 q}{\ln (q)}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $46$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $\frac{46 q}{\ln (q)}$ terhadap $q$ adalah $46 \frac{d}{d q} [\frac{q}{\ln (q)}]$ .

$46 \frac{d}{d q} [\frac{q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [\frac{f (q)}{g (q)}]$ adalah $\frac{g (q) \frac{d}{d q} [f (q)] - f (q) \frac{d}{d q} [g (q)]}{{g (q)}^{2}}$ di mana $f (q) = q$ dan $g (q) = \ln (q)$ .

$46 \frac{\ln (q) \frac{d}{d q} [q] - q \frac{d}{d q} [\ln (q)]}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ adalah $n q^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$46 \frac{\ln (q) \cdot 1 - q \frac{d}{d q} [\ln (q)]}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.4

Turunan dari $\ln (q)$ terhadap $q$ adalah $\frac{1}{q}$ .

$46 \frac{\ln (q) \cdot 1 - q \frac{1}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.5

Kalikan $\ln (q)$ dengan $1$ .

$46 \frac{\ln (q) - q \frac{1}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{1}{q}$ dan $q$ .

$46 \frac{\ln (q) - \frac{q}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$46 \frac{\ln (q) - \frac{q}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$46 \frac{\ln (q) - 1 \cdot 1}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$46 \frac{\ln (q) - 1}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 2.9

Gabungkan $46$ dan $\frac{\ln (q) - 1}{\ln^{2} (q)}$ .

$\frac{46 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 94]$

Langkah 3

Karena $- 94$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $- 94$ terhadap $q$ adalah $0$ .

$\frac{46 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)} + 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{46 \ln (q) + 46 \cdot - 1}{\ln^{2} (q)} + 0$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $46$ dengan $- 1$ .

$\frac{46 \ln (q) - 46}{\ln^{2} (q)} + 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $\frac{46 \ln (q) - 46}{\ln^{2} (q)}$ dan $0$ .

$\frac{46 \ln (q) - 46}{\ln^{2} (q)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $46$ dari $46 \ln (q) - 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $46$ dari $46 \ln (q)$ .

$\frac{46 (\ln (q)) - 46}{\ln^{2} (q)}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $46$ dari $- 46$ .

$\frac{46 (\ln (q)) + 46 (- 1)}{\ln^{2} (q)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $46$ dari $46 (\ln (q)) + 46 (- 1)$ .

$\frac{46 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)}$