Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 81}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{2} + 81} d x$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $81$ .

$\int \frac{1}{81 + x^{2}} d x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\int \frac{1}{9^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{9^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} \arctan (\frac{x}{9}) + C$ .

$\frac{1}{9} \arctan (\frac{x}{9}) + C$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\arctan (\frac{x}{9})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{9})}{9} + C$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\frac{\arctan (\frac{x}{9})}{9} + C$ sebagai $\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$ .

$\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 81}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{9} \arctan (\frac{1}{9} x) + C$